Lessate le fisarmoniche in abbondante acqua bollente salata, scolatela al dente, conditela con un filo di olio extravergine di oliva e lasciate raffreddare. Tagliate a cubetti la mozzarella, i pomodorini e tritate le foglie di basilico, quindi rimuovete metà dei pomodori e condite tutto il resto con olio e sale. Cuocete gli altri pomodorini in una padella con un filo d’olio e lo spicchio d’aglio, regolando di sale e aggiungendo una punta di zucchero. Aggiunte le fisarmoniche ormai intiepidite alla ciotola con il condimento fresco, quindi unite anche i pomodori appassiti e amalgamate delicatamente. Ultimate il piatto con qualche fogliolina di basilico e conservate in frigorifero, lasciando riposare a temperatura ambiente 15 minuti prima di servire il piatto.